2007年湖南省娄底市中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）16的平方根是．2．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝40°，AC∥BD，则∠ABD＝度．3．（3分）根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为元．4．（3分）如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为cm．5．（3分）我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m则这七座山峰海拔高度的极差为米．6．（3分）如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字＜3的概率是．7．（3分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为．8．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是．（只要求写出一个条件即可）二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）若a﹣1＝1﹣a，则a的取值范围为（）A．a≥1B．a≤1C．a＞1D．a＜110．（3分）下列各图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11．（3分）下列命题中正确的是（）A．半圆或直径所对的圆周角是直角B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形12．（3分）不等式组：的解集是（）A．2＜x≤3B．﹣2＜x＜3C．﹣2＜x≤3D．﹣2≤x＜313．（3分）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四边形C．平行四边形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四边形14．（3分）已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF＝54°，则∠BAC等于（）A．96°B．48°C．24°D．72°15．（3分）为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息（）万元．A．0.44%aB．0.54%aC．0.54aD．0.54%16．（3分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2三、解答题（共9小题，满分72分）17．（7分）计算：（﹣2）3÷（﹣1﹣3）﹣（）﹣1+（3.14﹣π）018．（7分）先化简代数式：，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．19．（7分）某信息网络公司，宽带网上网费用收取方式有三种：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费用y（元）的函数关系如图中折线段所示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，应选择哪种方式上网费用最少？20．（7分）去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60°．改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）21．（8分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）画出△AB′C′；（2）写出点C′的坐标；（3）求BB′的长．22．（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE＝DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．23．（8分）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．（1）请你根据图中的数据，填写下表；姓名平均数众数方差王亮7李刚72.8（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？（3）...